Условие:
Стрелок поражает цель с вероятностью 0,7.
С какой вероятностью в серии из 5 выстрелов он поразит мишень:
а) ровно два раза;
б) более трех раз;
в) хотя бы один раз;
г ) указать наивероятнейшее число попаданий и соответствующую ему вероятность.
Решение:
По условию задачи: р = 0,7; n = 5; k = 2; m = 3; вероятность промаха q = 1 - р = 1 - 0,7 = 0,3.
а) Вероятность попадания ровно два раза в серии из пяти выстрелов находим по формуле Бернулли:
б) Событие стрелок поразит мишень более трех раз запишем в виде: m 3, тогда