Условие задачи
В равностороннем треугольнике 𝐴𝐵𝐶 точка 𝑀 находится на середине стороны 𝐴𝐵, 𝑁 — точка на 𝐵𝐶 такая, что периметр треугольника 𝐴𝑀𝑁 является наименьшим. Какую долю от длины 𝐵𝐶 составляет 𝐵𝑁?
Ответ
Пусть 𝑥 искомая доля. Возьмем за единицу длины сторону 𝐴𝐵.