Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце. ∆u=0,1<r<2,├ u┤|_(r=1)=10φ^2-2φ-1,├ u┤|_(r=2)=6φ^2-5φ+3. Т.к., в отличие от предыдущей задачи, условие ограниченности решения при r=0 не

Т.к., в отличие от предыдущей задачи, условие ограниченности решения при r=0 не накладывается, то общее решение уравнения Лапласа содержит слагаемые lnr и r^-n и имеет вид:

Подставляя граничные условия, получаем разложения в ряд Фурье: