Условие:
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце.
![]()

Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в кольце.
![]()
Т.к., в отличие от предыдущей задачи, условие ограниченности решения при r=0 не накладывается, то общее решение уравнения Лапласа содержит слагаемые lnr и r-n и имеет вид:

Подставляя граничные условия, получаем разложения в ряд Фурье:
Не нашел нужную задачу?