Решить задачу Коши: а) y''-5y'+6y=6x2-5x+8,y(0)=1,y' (0)=0 б) y''-2y'=2e2x,y(0)=0,y' (0)=0 Решить задачу Коши: а) y''-5y'+6y=6x2-5x+8,y(0)=1,y' (0)=0

Это неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Найдем общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:

Составим характеристическое уравнение и найдем его корни: