Условие:
Решить задачу Коши:
Решение:
Найдем решение задачи Коши для уравнения
y″ + 6·y′ + 73·y = 0
с начальными условиями
y(0) = 2,
y′(0) =
1.
Шаг 1. Запишем характеристическое уравнение. Предполагаем решение вида y = e^(r·x). Подставляем в дифференциальное уравнение:
r² + 6·r + 73 =
0.
Шаг 2. Находим корни характеристического уравнения. Определитель (дискриминант):
D = 6² − 4·1·73 = 36 − 292 = −256.
Так как D < 0, уравнение имеет два комплексных корня:
r = (−6 ± √(−256)) / 2 = −3 ± 8i.
Шаг 3. Записываем об...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи