Решить задачу о колебаниях струны с закрепленными концами, если начальные скорости точек струны равны нулю, а начальное отклонение имеет форму параболы, осью симметрии которой служит прямая, а вершиной − точка М.

Для поперечных отклонений точек струны u (x,t) имеем следующую смешанную задачу для волнового уравнения

(1)

Начальные условия

(2)

граничные условия

(3)