Решить задачу однородного волнового уравнения со следующими начальными и краевыми условиями:

Запишем исходную задачу в следующем виде:

Данная задача является однородной гиперболического типа с однородными граничными условиями. Решаем ее методом Фурье.

Решение ищем в виде . Вычислив производные и, подставив их в уравнение, получим