1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить задачу по математике. Привести квадратичную форму к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матр...

Решить задачу по математике. Привести квадратичную форму к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.

«Решить задачу по математике. Привести квадратичную форму к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.»
  • Высшая математика

Условие:

Привести квадратичную форму  x12 - 4x1x2 - 4x1x3- 2x22 - 2x2x3 - 2x32 к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.

Решение:

Запишем матрицу квадратичной формы

Составим характеристическое уравнение:

После преобразований, получаем:
-3-6*2+36*+216 = 0
= 6;-6.

При = 6 получаем

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет