Условие задачи
Привести квадратичную форму x12 - 4x1x2 - 4x1x3- 2x22 - 2x2x3 - 2x32 к диагональному виду ортогональным преобразованием. Записать матрицу преобразования.
Ответ
Запишем матрицу квадратичной формы
Составим характеристическое уравнение:
После преобразований, получаем:
-3-6*2+36*+216 = 0
= 6;-6.
При = 6 получаем