Решить задачу по высшей математике. Дана функция Требуется найти частные производные второго порядка. Убедиться, что смешанные производные равны.

y'+y^2 sin x = 0, y(0)=1 2xy + (1+y)y' = 0, y(2)=1 y' = 2xy - x^2 y', y(-3)=1 y' + 2xy = xe^{-2x^2}, y(0)=1 y' - 4y = 2e^{3x} + 3e^{2x}, y(0)=5 y' - 3y = e^{3x}, y(0)=4 y' + (2/x)y = x^3, y(1)=-1 xy' + y = ln x, y(1)=3 y' - cos x y = -3 cos x, y(0)=1 y''

Разложив подынтегральную функцию в степенной ряд, а затем проинтегрировав его почленно, вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

Исследовать ряд на сходимость.