Решите графическим способом следующую задачу линейной оптимизации: С(х) = 6х1 + 15х2 – 20 --> mах –4х1 + 5х2 ≤ 20 7х1 + 10х2 ≤ 70 х1 – 3х2 ≤ 6 х1 ≥ 0, х2 ≥ 0 В качестве ответа введите значение целевой функции на оптимальном плане.

Рассмотрим задачу максимизации целевой функции C = 6x₁ + 15x₂ – 20 при ограничениях:
  –4x₁ + 5x₂ ≤ 20
  7x₁ + 10x₂ ≤ 70
  x₁ – 3x₂ ≤ 6
  x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0

Первый шаг – построить линии, соответствующие равенствам ограничений, и определить область допустимых значений (ОДЗ).

1. Преобразуем каждое ограничение в вид равенства:
     Ограничение (1): –4x₁ + 5x₂ = 20 → x₂ = (20 + 4x₁)/5
     Ограничение (2): 7x₁ + 10x₂ = 70 → x₂ = (70 – 7x₁)/10
     Ограничение (3): x₁ – 3x₂ = 6 → x₁ = 6 + 3x₂
   
   Область ОДЗ определя...