1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите неравенство: 0,5^(3(x)^2-4) < 0,25^(3x-2) В ответе укажите целое число, не удовлетворяющее неравенству. Если их нес...

Решите неравенство: 0,5^(3(x)^2-4) < 0,25^(3x-2) В ответе укажите целое число, не удовлетворяющее неравенству. Если их несколько, то в ответе укажите сумму.

«Решите неравенство: 0,5^(3(x)^2-4) < 0,25^(3x-2) В ответе укажите целое число, не удовлетворяющее неравенству. Если их несколько, то в ответе укажите сумму.»
  • Высшая математика

Условие:

Решите неравенство: 0,5^(3(x)^2-4) < 0,25^(3x-2) В ответе укажите целое число, не удовлетворяющее неравенству. Если их несколько, то в ответе укажите сумму.

Решение:

Рассмотрим неравенство:   0,5^(3x² – 4) 0,25^(3x – 2) 1. Выразим основания через степень с общим основанием. Заметим, что   0,5 = 1/2   0,25 = 1/4 = (1/2)²   Перепишем неравенство:   (1/2)^(3x² – 4) ((1/2)²)^(3x – 2) 2. Преобразуем правую часть степенной функции:   ((1/2)²)^(3x – 2) = (1/2)^(2(3x – 2)) = (1/2)^(6x – 4) 3. Теперь неравенство принимает вид:   (1/2)^(3x² – 4) (1/2)^(6x – 4) 4. Так как основание (1/2) нахо...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет