Решите неравенство, выполнив замену переменой:

а) Выполним замену переменной: t = log_0,5 x, тогда данное неравенство можно записать в виде t² 3t 4 0. Решим полученное квадратное неравенство.

Нулями квадратичной функции y = t² 3t 4 являются числа 4 и 1. Решение неравенства t² 3t 4 0 это множество значений аргумента t (1; 4), или 1 t 4.
Подставим t = log_0,5 x в двойное неравенство 1 t 4 и получим 1 log0,5 x 4.

Это неравенство равносильно системе