1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решите неравенство, выполнив замену переменой:

Решите неравенство, выполнив замену переменой:

«Решите неравенство, выполнив замену переменой:»
  • Высшая математика

Условие:

Решите неравенство, выполнив замену переменой:

Решение:

а) Выполним замену переменной: t = log0,5 x, тогда данное неравенство можно записать в виде t2 3t 4 0. Решим полученное квадратное неравенство.

Нулями квадратичной функции y = t2 3t 4 являются числа 4 и 1. Решение неравенства t2 3t 4 0 это множество значений аргумента t (1; 4), или 1 t 4.
Подставим t = log0,5 x в двойное неравенство 1 t 4 и получим 1 log0,5 x 4.

Это неравенство равносильно системе

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет