Решите неравенство -x2+6 x-5<0 (1,5) (5,+∞) (1,+∞) (-∞, 1) ∪(5,+∞)

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Решите неравенство -x²+6 x-5<0
(1,5)
(5,+∞)
(1,+∞)
(-∞, 1) ∪(5,+∞)

Решение:

Для решения неравенства \( -x^{2}+6 x-50 \) начнем с преобразования его в более удобный вид. 1. Перепишем неравенство: \(-x^{2}+6x-50\) 2. Умножим обе стороны неравенства на -1. Не забудьте изменить знак неравенства: \(x^{2}-6x+50\) 3. Теперь найдем корни квадратного уравнения \(x^{2}-6x+5=0\) с помощью дискриминанта: Дискриминант \(D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16\). 4. Найдем корни уравнения: \(x...