Решите систему линейных уравнений:

Рассмотрим систему уравнений:
  (1) 2·x₁ – 4·x₂ + 7·x₃ = 45
  (2) 4·x₁ – 2·x₂ + 3·x₃ = 23
  (3) 7·x₁ – 3·x₂ + 8·x₃ = 53

Мы решим систему матричным способом (сначала вычислив неизвестные, используя метод исключения, что эквивалентно поиску обратной матрицы) и проверим решение методом Гаусса.

————————————
Шаг 1. Решение методом матричного подхода (вычеркивание неизвестных)

Для удобства запишем уравнения:
  (1) 2x₁ – 4x₂ + 7x₃ = 45
  (2) 4x₁ – 2x₂ + 3x₃ = 23
  (3) 7x₁ – 3x₂ + 8x₃ = 53

Начнём с искл...