1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 6) ( left{egin{array}{l}3 cdot 2^{x}+2 cdot 3^{y}= rac...
Решение задачи на тему

6) ( left{egin{array}{l}3 cdot 2^{x}+2 cdot 3^{y}= rac{11}{4}, \ 2^{x}-3^{y}=- rac{3}{4} .end{array} ight. )

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
6) ( left{egin{array}{l}3 cdot 2^{x}+2 cdot 3^{y}= rac{11}{4}, \ 2^{x}-3^{y}=- rac{3}{4} .end{array} ight. )

Условие:

6) $\left\{\begin{array}{l}3 \cdot 2^{x}+2 \cdot 3^{y}=\frac{11}{4}, \\ 2^{x}-3^{y}=-\frac{3}{4} .\end{array}\right.$

Решение:

Для решения системы уравнений:

{3⋅2x+2⋅3y=114,2x−3y=−34. \left\{\begin{array}{l} 3 \cdot 2^{x}+2 \cdot 3^{y}=\frac{11}{4}, \\ 2^{x}-3^{y}=-\frac{3}{4} . \end{array}\right.

обозначим a=2xa = 2^x и b=3yb = 3^y. Тогда система уравнений примет следующий вид:

{3a+2b=114,a−b=−34. \left\{\begin{array}{l} 3a + 2b = \frac{11}{4}, \\ a - b = -\frac{3}{4}. \end{array}\right.

Теперь решим второе уравнение относительно aa:

$...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я