Разбор задачи

Решите систему уравнений:

Условие:

Решите систему уравнений: $\left{

\begin{array}{l}\frac{9 x+2 y}{5}-\frac{4 x-y}{2}=2,5, \ \frac{7 y-x}{4}+\frac{3 x-2 y}{3}=4 .\end{array}

Для решения данной системы уравнений начнем с первого уравнения:

\frac{9x + 2y}{5} - \frac{4x - y}{2} = 2.5

Умножим все части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

10 \cdot \left(\frac{9x + 2y}{5}\right) - 10 \cdot \left(\frac{4x - y}{2}\right) = 10 \cdot 2.5

Это упростится до:

2(9x + 2y) - 5(4x - y) = 25

Раскроем скобки:

18x + 4y - 20x + 5y = 25

Соберем подобные члены:

-2x + 9y = 25

Теперь у нас есть первое уравнение:

-2x + 9y = 25 \quad (1)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\frac{7y - x}{4} + \frac{3x - 2y}{3} = 4

Умножим все...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо предпринять для упрощения каждого уравнения в данной системе, чтобы избавиться от дробных коэффициентов?

Разделить каждое уравнение на наименьший общий делитель всех знаменателей.

Умножить каждое уравнение на наименьшее общее кратное всех знаменателей.

Привести все дроби к общему знаменателю, а затем отбросить его.