Решите систему уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера

Для решения системы уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера, сначала запишем систему уравнений:

Метод Гаусса

1. Составим расширенную матрицу системы:

2. Приведем матрицу к ступенчатому виду:

   • Вычтем 5 раз первую строку из второй строки:

     $$R_2 = R_2 - 5R_1 \Rightarrow (5 - 5 \cdot 1, 8 - 5 \cdot 2, -1 - 5 \cdot 3, 7 - 5 \cdot 1) = (0, -2, -16, 2)$$

   • Вычтем 2 раза первую строку из третьей строки:

     $$R_3 = R_3 - 2R_1 \Rightarrow (2 - 2 \cdot 1, -3 - 2 \cdot 2, 2 - 2 \cdot 3, 9 - 2 \cdot 1) = (0, -7, -4, 7)$$
     ...