Решите следующую задачу. Дано: куб 𝐴 … 𝐷1. Построив проекцию на плоскость найдите синус угла между прямой 𝐴1𝐷1 и плоскостью 𝐴𝐶𝐵1.

Дано:

Куб AD1

Найти: sin(A1D1^ACB1)

A1D1|| BC = будем искать угол между плоскостью AB1C и BC;

Построим проекцию BC на плоскость AB1C;

С сама себе проекция; рассмотрим BDD1B1 эта плоскость перпендикулярна плоскости AB1C, так как BD перпендикулярно BD, и BB1 перпендикулярно АС, как скрещенные прямые;

Тогда проекция точки B будет лежать в плоскости BDD1B1, эта плоскость будет проходить через середину AC,...