Решите типовые задачи по теме: "Следствие теорем сложения и умножения". В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок делает один выстрел из произвольной винтовки.

Решите типовые задачи по теме: "Следствие теорем сложения и умножения". 

1. В пирамиде 5 винтовок, три из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95, для винтовки без прицела соответствующая вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок делает один выстрел из произвольной винтовки.

2. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие попало, если вероятности попадания в цель каждым из орудий равны р₁=0,4, р₂=0,3, р₃=0,5.

3. Три компьютерные фирмы представили в контрольное управление компьютеры для выборочной проверки: первая – 20 компьютеров; вторая – 30 компьютеров; третья – 50 компьютеров. Вероятности того, что компьютеры без брака у этих фирм соответственно равны: 0,8; 0,9; 0,7. Был выбран один компьютер, и он оказался без брака. Определить вероятность того, что этот компьютер принадлежит третьей фирме.