Разбор задачи

Решите уравнение

Условие:

Решите уравнение $\frac{6}{x^2 - 36} - \frac{3}{x^2 - 6x} + \frac{x - 12}{x^2 + 6x} = 0$

Давайте решим уравнение

\frac{6}{x^2 - 36} - \frac{3}{x^2 - 6x} + \frac{x - 12}{x^2 + 6x} = 0.

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала заметим, что выражения в знаменателях можно упростить:

Теперь подставим эти упрощения в уравнение:

\frac{6}{(x - 6)(x + 6)} - \frac{3}{x(x - 6)} + \frac{x - 12}{x(x + 6)} = 0.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель

Общий знаменатель для всех трех дробей будет:

(x - 6)(x + 6)x.

Теперь перепишем каждую дробь с этим общим знаменателем:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие необходимо выполнить в первую очередь при решении дробно-рационального уравнения, чтобы упростить его?

Найти общий знаменатель для всех дробей.

Разложить знаменатели дробей на множители.

Перенести все члены уравнения в одну сторону.