Решите уравнение:. В ответе укажите количество различных корней и через запятую без пробелов сами корни в порядке возрастания. — задача №702202

Добавлена: 11.11.2026
Обновлена: 11.11.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Алгебраические структуры

Решите уравнение:. В ответе укажите количество различных корней и через запятую без пробелов сами корни в порядке возрастания. — задача №702202

Условие:

Решите уравнение:

$(x^2-12x+32)^2+(x^2-5x-50)^2=0$.

В ответе укажите количество различных корней и через запятую без пробелов сами корни в порядке возрастания.

Решение:

Дано

Уравнение:

(x^2 - 12x + 32)^2 + (x^2 - 5x - 50)^2 = 0

Найти

Количество различных корней и их значения в порядке возрастания.

Решение

Так как выражение представляет собой сумму квадратов двух многочленов, а квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен ( $a^2 \ge 0$ ), то сумма двух квадратов равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю одновременно:...