Условие:
Реши в максиме систему линейных уравнений 13,2x1+1,9x2+2,3x3=5,120,8x1-7,3x2-0,7x3=5,20,5x1-1,4x2-9,6x3=1,5 методом простой итерации
Решение:
Ниже приведён подробный расчёт решения системы методом простой итерации. Система имеет вид 13,2·x₁ + 1,9·x₂ + 2,3·x₃ = 5,12 8·x₁ – 7,3·x₂ – 0,7·x₃ = 5,2 5·x₁ – 1,4·x₂ – 9,6·x₃ = 1,5 Мы будем искать решение в виде неподвижной точки, то есть представим каждое уравнение в виде xᵢ = fᵢ(x₁,x₂,x₃). Чтобы получить схему итераций, решим каждое уравнение относительно соответствующей переменной (при этом можно выбирать «удобное» представление; здесь воспользуемся следующим): 1) Выразим x₁ из первого уравнения: 13,2·x₁ = 5,12 – 1,9·x₂ – 2,3·x₃ → x₁ = (5,12 – 1,9·x₂ – 2,3·x₃) / 13,2....