Решите задачу, используя формулу мощности объединения множеств. Из сорока студентов-программистов второго и третьего курса в День программиста десять человек приняли участие в турнире по шахматам.

23 января 2025
Высшая математика

Условие:

Решите задачу, используя формулу мощности объединения множеств.

Из 40 студентов-программистов 2 и 3 курса в День программиста 10 человек приняли участие в турнире по шахматам, 12 – в традиционном чемпионате по «Counter-Strike», 10 – в легкоатлетической эстафете 9 мая. Четверо студентов были участниками и легкоатлетической команды, и чемпионата; столько же играли и в шахматы, и в компьютерные игры; трое участвовали как в шахматном турнире, так и в эстафете. 17 человек отказались принимать участие во всех этих мероприятиях. Сколько студентов приняли участие во всех трех соревнованиях?

Сколько студентов ничего не умеют, кроме игры в «Counter-Strike»?

Решение:

Введем обозначения:
U={студенты-программисты 2 и 3 курса}
A={студенты принявшие участие в турнире по шахматам}
B={студенты принявшие участие в традиционном чемпионате по Counter-Strike}
C={студенты принявшие участие в легкоатлетической эстафете 9 мая}
D={студенты не принимавшие участие ни в одном мероприятии}

Известно, что |U|=40;|A|=10;|B|=12;|C|=10;|D|=17.AС...