Рубик разрубает свой кубик на маленькие кубики. Сколько раз ему придется взмахнуть топором, чтобы это сделать, если наложения кусков кубика друг на друга при разрубании разрешены?

Дано:

• Объект: кубик Рубика (который мы представляем как куб $3 \times 3 \times 3$).
• Действие: нужно разрезать его на маленькие кубики размером $1 \times 1 \times 1$.
• Условие: разрешается складывать куски друг на друга перед тем, как совершить следующий взмах топором.

Найти:

Минимальное количество взмахов топором, необходимое для получения всех маленьких кубиков.

Решение:

Чтобы получить кубики $1 \times 1 \times 1$ из большого куба $3 \times 3 \times 3$, нам нужно сделать разрезы вдоль каждой из трех осей координат: $OX$, $OY$ и $OZ$.

1. Анализ одной оси:...