Разбор задачи

С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы . Проверить, что .

Условие:

С помощью союзной матрицы найти обратную для матрицы $A=\left(

\begin{array}{rrr}2 & -1 & -1 \ 3 & 4 & -2 \ 3 & -2 & 4\end{array}

Давайте найдем обратную матрицу для матрицы

\nA = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 3 & 4 & -2 \\ 3 & -2 & 4 \end{pmatrix}

с помощью союзной матрицы.

Определитель матрицы $A$ можно вычислить по формуле:

\text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)

где для матрицы $A =

\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}

Теперь подставим значения:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно метода нахождения обратной матрицы с помощью союзной матрицы?

Союзная матрица равна исходной матрице, умноженной на её определитель.

Обратная матрица равна транспонированной матрице алгебраических дополнений, делённой на определитель исходной матрицы.

Определитель матрицы всегда равен произведению её диагональных элементов.