С трехзначным числом производят следующую операцию: вычитают из него сумму его цифр, а затем получившуюся разность делят на 3. Могло ли в результате такой операции получиться число 150?

Шаг 1: Дано

Мы имеем трехзначное число, обозначим его как $N = 100a + 10b + c$, где $a$, $b$, $c$ — это цифры числа, а $a \neq 0$ (так как это трехзначное число). Сумма цифр числа будет равна $S = a + b + c$.

Шаг 2: Найти

Нам нужно выяснить, могло ли в результате описанной операции получиться число 150. Операция состоит из следующих шагов:

1. Вычитаем сумму цифр из числа: $N - S$.
2. Делим полученную разность на 3: $\frac{N - S}{3}$.

Мы хотим, чтобы это выражение равно 150:

Шаг 3: Решение

Умножим обе стороны уравнения на 3: