1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Шар и конус имеют одинаковый объем. Высота конуса равна...
Разбор задачи

Шар и конус имеют одинаковый объем. Высота конуса равна 4. Чему равен радиус шара, если он совпадает по величине с радиусом основания конуса?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Геометрические преобразования
Шар и конус имеют одинаковый объем. Высота конуса равна 4. Чему равен радиус шара, если он совпадает по величине с радиусом основания конуса?

Условие:

Шар и конус имеют одинаковый объем. Высота конуса равна 4. Чему равен радиус шара, если он совпадает по величине с радиусом основания конуса?

Решение:

Обозначим через r радиус шара и радиус основания конуса.

  1. Запишем формулы объёма для конуса и шара.
    • Объём конуса: Vₖ = (1/3)·π·r²·h, где h =
    4.
    • Объём шара: Vₛ = (4/3)·π·r³.

  2. Подставим h...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно радиуса шара и радиуса основания конуса, если их объемы равны, а высота конуса равна 4?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет