1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения ра...
Разбор задачи

Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 40 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 дм.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Геометрические преобразования
Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 40 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 дм.

Условие:

Шар пересечён плоскостью. Диаметр окружности сечения равен 40 дм. Вычисли объём меньшего сегмента, если радиус шара равен 25 дм.

Решение:

  1. Радиус шара: Радиус шара R=25R = 25 дм.

  2. Диаметр окружности сечения: Диаметр окружности сечения равен 40 дм, следовательно, радиус окружности сечения r=402=20r = \frac{40}{2} = 20 дм.

  3. Высота сегмента: Высота сегмента hh может быть найдена с помощью формулы:

    h=R−R2−r2 h = R - \sqrt{R^2 - r^2}
    Подставим известные значения:
    h=25−252−202 h = 25 - \sqrt{25^2 - 20^2}
    Вычислим:
    252=625,202=400 25^2 = 625, \quad 20^2 = 400
    ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для вычисления объёма шарового сегмента?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я