Условие:
саша выбрал четыре натуральных числа x y z t. И выписал 12 дробей x/y x/z x/t y/x y/z y/t z/x z/y z/t t/x t/y t/z. Докажите что какие то две дроби отличаются не более чем на 11/60
Решение:
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть четыре натуральных числа x, y, z и t. Мы выписали 12 дробей, которые представляют собой отношения этих чисел. Нам нужно доказать, что какие-то две дроби отличаются не более чем на 11/60.
- Определим дроби: Дроби, которые мы имеем, это:
- x/y
- x/z
- x/t
- y/x
- y/z
- y/t
- z/x
- z/y
- z/t
- t/x
- t/y
- t/z
- Обозначим дроби: Обозначим дроби как a1, a2, ..., a12. Например:
- a1 = x/y
- a2 = x/z
- a3 = x/t
- a4 = y/x
- a5 = y/z
- a6 = y/t
- a7 = z/x
- a8 = z/y
- a9 = z/t
- a10 = t/x
- a11 = t/y
- a12 = t/z
- Преобразу...