Условие задачи
Считая независимые выборки, извлеченными из нормальных генеральных совокупностей X и Y,
1. при уровне значимости α=0.06, проверить нулевую гипотезу о равенстве генеральных дисперсий, при конкурирующей гипотезе:
А) H1: DБ > DМ ;
Б) H1: D(X) ≠ D(Y)
2. считая, что генеральные дисперсии хотя и неизвестны, но предполагаются одинаковыми при уровне значимости α=0.06 проверить нулевую гипотезу о равенстве средних генеральных совокупностей при конкурирующей гипотезе:
А) H1: M(X)≠M(Y);
Б) H1: M(X)>M(Y)
В) H1: M(X)>M(Y)
Ответ
Найдем точечные оценки для X, для этого составим расчетную таблицу:
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления . Имеем: