Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 5x - x² + 6 и осью Ox.

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной кривой \( y = 5x - x^2 + 6 \) и осью Ox, нам нужно выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Найти точки пересечения с осью Ox Для этого мы приравняем уравнение к нулю: \[ 5x - x^2 + 6 = 0 \] Перепишем уравнение: \[ -x^2 + 5x + 6 = 0 \] Умножим на -1, чтобы упростить: \[ x^2 - 5x - 6 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 \] Теперь найдем корни уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm 7}{2} \] Таким ...