Сигнальная сирена имеет лет, а предохранитель, через который она подключена, имеет СН ДО ч. Определить вероятность отказа сирены в течение одного года, считая отказ сирены из-за отказа предохранителя вторичным.

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Сигнальная сирена имеет лет, а предохранитель, через который она подключена, имеет СН ДО ч. Определить вероятность отказа сирены в течение одного года, считая отказ сирены из-за отказа предохранителя вторичным.

Условие:

Сигнальная сирена имеет $\gamma_{\text {ресре }} T_{95 \%}=5$ лет, а предохранитель, через который она подключена, имеет СН ДО $=10^{5}$ ч. Определить вероятность отказа сирены в течение одного года, считая отказ сирены из-за отказа предохранителя вторичным.

Решение:

Шаг 1: Дано

Время наработки на отказ сигнальной сирены $T_{95\%} = 5$ лет.
Наработка на отказ предохранителя $CH_{ДО} = 10^5$ ч.

Шаг 2: Найти

Нужно определить вероятность отказа сигнальной сирены в течение одного года, учитывая, что отказ сирены может происходить только из-за отказа предохранителя.

Шаг 3: Решение

Перевезем единицы измерения. Для удобства переведем годы в часы:
- 1 год = 365 дней = 365 × 24 = 8760 ч.
- Таким образом, 1 год = 8760 ч.
Найдем интенсивность отказов. Интенсивность отказов $\lambda$ сигнальной сирены можно рассчитать как:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое допущение используется при определении вероятности отказа сирены в течение одного года, если отказ сирены считается вторичным по отношению к отказу предохранителя?

Отказ сирены происходит только в случае отказа предохранителя.

Интенсивность отказов сирены и предохранителя одинакова.

Время наработки на отказ сирены значительно меньше, чем у предохранителя.