1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Система описывается следующими нечеткими правилами: 1)...
Решение задачи на тему

Система описывается следующими нечеткими правилами: 1) Если x есть Nx и y есть Ny, то z есть Pz 2) Если x есть Px и y есть Py, то z есть Nz Где x и y – входные переменные, а z – выходная переменная. Переменные x,y,z могут принимать любые значения в

  • Высшая математика
  • #Методы математического моделирования
  • #Теория нечетких множеств
Система описывается следующими нечеткими правилами: 1) Если x есть Nx и y есть Ny, то z есть Pz 2) Если x есть Px и y есть Py, то z есть Nz Где x и y – входные переменные, а z – выходная переменная. Переменные x,y,z могут принимать любые значения в

Условие:

Система описывается следующими нечеткими правилами:

1) Если x есть Nx и y есть Ny, то z есть Pz

2) Если x есть Px и y есть Py, то z есть Nz

Где x и y – входные переменные, а z – выходная переменная. Переменные x,y,z могут принимать любые значения в диапазоне [-1, 1]. Nx, Ny, Nz, Px, Py, Pz – функции принадлежности определенные следующим образом:

Nx(x) = 1, при -1≤x≤-0,5;

Nx(x) = 0,5-x, при -0,5<x≤0,5;

Nx(x) =0, при 0,5<x≤1

Px(x) = 0, при -1≤x≤-0,5;

Px(x)=x+0,5, при -0,5<x≤0,5;

Px(x)=1, при 0,5<x≤1;

Ny(y) = 1, при -1≤y≤-0,5;

Ny(y) = 0,5-y, при -0,5<y≤0,5;

Ny(y) =0, при 0,5<x≤1

Py(y) = 0, при -1≤y≤-0,5;

Py(y)=y+0,5, при -0,5<y≤0,5;

Py(y)=1, при 0,5<y≤1;

Nz(z) = 1, при -1≤z≤-0,5;

Nz(z) = 0,5-y, при -0,5<z≤0,5;

Nz(z) =0, при 0,5<z≤1

Pz(z) = 0, при -1≤z≤-0,5;

Pz(z)=y+0,5, при -0,5<z≤0,5;

Pz(z)=1, при 0,5<z≤1;

Заданы четкие значения входных переменных x0 и y0. Требуется рассчитать четкое значение выходной переменной z0 (с применением центроидного метода) в соответствии с алгоритмом Mamdani.

Ответ округлить до двух знаков после запятой и записать со знаком "запятая". Например, если при расчете получилось "-12,325", то ответ надо записывать как "-12,33".

Исходные данные:

x0=0; y0=-0,25.

Ответ:

Решение:

Для решения задачи, следуем алгоритму Мамдани и применяем центроидный метод.

  1. Определяем функции принадлежности для входных переменных x0 и y0.
  • x0 = 0:
  • Для Nx(0): Nx(0) = 0,5 - 0 = 0,5 (так как -0,5 0 ≤ 0,5)
  • Для Px(0): Px(0) = 1 (так как 0,5 0 ≤ 1)
  • y0 = -0,25:
  • Для Ny(-0,25): Ny(-0,25) = 0,5 - (-0,25) = 0,75 (так как -0,5 -0,25 ≤ 0,5)
  • Для Py(-0,25): Py(-0,25) = -0,25 + 0,5 = 0,25 (так как -0,5 -0,25 ≤ 0,5)
  1. Применяем нечеткие правила.
  • Первое правило: Если x есть Nx и y есть Ny, то z есть Pz.
  • У нас Nx(0) = 0,5 и Ny(-0,25) = 0,75.
  • Для Pz(z) максимальн...

Выбери предмет