1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа...
Разбор задачи

Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа (Cv = 3.0 кал/(моль·К)) при р₁ = 10 атм и V₁ = 1 л. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления р₂ = 1 атм. Рассчитайте начальную и конечную температуру, конечный объем, совершенную работу, а — задача №490386

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа (Cv = 3.0 кал/(моль·К)) при р₁ = 10 атм и V₁ = 1 л. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления р₂ = 1 атм. Рассчитайте начальную и конечную температуру, конечный объем, совершенную работу, а — задача №490386

Условие:

Система содержит 0.5 моль идеального одноатомного газа (Cv = 3.0 кал/(моль·К)) при р₁ = 10 атм и V₁ = 1 л. Газ расширяется обратимо и адиабатически до давления р₂ = 1 атм. Рассчитайте начальную и конечную температуру, конечный объем, совершенную работу, а также изменение внутренней энергии и энтальпии в этом процессе. Рассчитайте эти величины для соответствующего изотермического процесса.

Решение:

Найдем все величины пошагово.

  1. Определим начальную температуру T1.
    • Идеальное газовое состояние задаётся уравнением pV = nRT.
    • Даны: n = 0,5 моль, p1 = 10 атм, V1 = 1 л.
    • Используем газовую постоянную в удобных единицах: R = 0,08206 л·атм/(моль·К).
    • Выразим T1: T1 = p1·V1/(nR) = (10 атм × 1 л) / (0,5 моль × 0,08206 л·атм/(моль·К)).
    • Численно: 0,5×0,08206 = 0,04103, 10/0,04103 ≈ 243,8 К.
    • Округлим: T1 ≈ 244 К.

  2. Определим показатель адиабаты γ.
    • Для одноатомного идеального газа теплоёмкость при постоянном объёме да...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно для адиабатического процесса расширения идеального газа?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет