Системы массового обслуживания с отказами. АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший со средней интенсивностью вызовов в минуту. Время переговоров распределено по показательному закону, со средней продолжительностью 1. Описать состояния системы,

Системы массового обслуживания с отказами.

АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший со средней интенсивностью вызовов в минуту. Время переговоров распределено по показательному закону, со средней продолжительностью

1. Описать состояния системы, построить граф состояний. 

2. Найти вероятности состояний для стационарного случая и показатели эффективности работы СМО, проанализировать эти показатели. 

3. Определить сколько линий связи должна иметь АТС, чтобы вероятность отказа не превышала 0,01.

4. Изучить зависимость среднего числа занятых каналов и абсолютной пропускной способности АТС от интенсивности входного потока, зависимости представить в виде таблиц и графиков.

5. Содержание каждого канала в месяц обходится в 10 тыс.у.е. Каждая обслуженная заявка приносит доход в 1.5 у.е. Определить, приносит ли АТС доход от обслуживания всех заявок?