Пример 3. Сколькими различными способами можно составить разведывательную группу, в которую войдут офицер и четыре солдата, если имеется 3 офицера и 12 солдат?

Для решения задачи сначала определим, сколько способов выбрать офицера, а затем, сколько способов выбрать солдат.

1. Выбор офицера: У нас есть 3 офицера, и нам нужно выбрать 1. Количество способов выбрать 1 офицера из 3 можно найти с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество офицеров, k - количество выбираемых офицеров.

В нашем случае n = 3, k = 1:

C(3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3 / 1 = 3.

Таким ...