Сколькими способами ученики класса, состоящего из 29 человек, могут выстроиться в очередь в столовую так, чтобы Вася и Марина не стояли друг за другом?

Решение задачи о перестановках с ограничением

1. Дано

• Общее количество учеников в классе: $N = 29$ человек.
• Ограничение: Вася (В) и Марина (М) не должны стоять друг за другом.

2. Найти

Количество способов выстроиться в очередь, удовлетворяющих данному условию.

3. Решение

Общее количество способов, которыми $N$ человек могут выстроиться в очередь (переставить друг друга), равно числу перестановок из $N$ элементов, то есть $N!$.

В нашем случае общее число всех возможных очередей равно $29!$.