1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Сколько существует пятеричных пятизначных чисел, содерж...
Разбор задачи

Сколько существует пятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи не менее двух цифр 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
Сколько существует пятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи не менее двух цифр 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1

Условие:

Сколько существует пятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи не менее двух цифр 1, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1

Решение:

1. Дано

  • Система счисления: Пятеричная (цифры: 0,1,2,3,40, 1, 2, 3, 4).
  • Длина числа: Пятизначное число (5 позиций).
  • Ограничение 1 (Содержание): Число должно содержать не менее двух цифр 11.
  • Ограничение 2 (Расположение): Никакая чётная цифра (0,2,40, 2, 4) не стоит рядом с цифрой 11.

2. Найти

Количество таких пятеричных пятизначных чисел.

3. Решение

Пятизначное число имеет вид a1a2a3a4a5a_1 a_2 a_3 a_4 a_5, где a1{1,2,3,4}a_1 \in \{1, 2, 3, 4\} (первая цифра не может быть нулём), а ai{0,1,2,3,4}a_i \in \{0, 1, 2, 3, 4\} для i=2,3,4,5i=2, 3, 4, 5.

Сначала проанализируем Ограничение 2:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое ограничение накладывает условие «никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 1» в пятеричной системе счисления?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет