Случайная точка наудачу выбирается в прямоугольнике со сторонами 1 и 2 . Найти вероятность того, что расстояние от до: ) ближайшей стороны прямоугольника не превосходит ; б) каждой стороны прямоугольника не превосходит ; в) каждой диагонали прямоугольника

Нам дан прямоугольник со сторонами 1 и 2. Координатно удобно расположить его так, чтобы нижняя сторона лежала на прямой y = 0, а верхняя – на y = 1, а левая – на x = 0, правая – на x = 2. Тогда случайная точка A имеет координаты (x,y) с равномерным распределением по области
  D = { 0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 }
и общая площадь D равна
2.

Обозначим параметр задачи через “x” (условие не превосходит x) – однако в каждом пункте это “x” появляется в разных условиях. Ниже выпишем пошаговое решение для трёх пунктов.

────────────────────────────

1. Пункт...