Условие задачи
Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что P(ξ<1)=0,5 и P(-2<ξ<4)=0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 2.
Ответ
По условию задачи P(1)=0,5 и P(-24)=0,9973. Последнее равенство представляет собой правило трех сигм. Тогда получаем систему уравнений: