1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что P...

Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что P(ξ<1)=0,5 и P(-2<ξ<4)=0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 2.

«Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что P(ξ<1)=0,5 и P(-2<ξ<4)=0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 2.»
  • Высшая математика

Условие:


Случайная величина ξ имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что P(ξ<1)=0,5 и P(-2<ξ<4)=0,9973. Вычислить вероятность того, что значение случайной величины ξ окажется меньше 2.

Решение:

По условию задачи P(1)=0,5 и P(-24)=0,9973. Последнее равенство представляет собой правило трех сигм. Тогда получаем систему уравнений:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет