Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Известно, что справедливо равенство , а также, что . Найти значение параметра .

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть нормальная случайная величина $X$ с математическим ожиданием $a$ и стандартным отклонением $\sigma$.

1. Из условия $P(X < -1) = P(X > 5)$ можно выразить это через стандартное нормальное распределение. Обозначим $Z = \frac{X - a}{\sigma}$. Тогда:

   • $P(X < -1) = P\left(Z < \frac{-1 - a}{\sigma}\right)$
   • $P(X > 5) = P\left(Z > \frac{5 - a}{\sigma}\right) = 1 - P\left(Z < \frac{5 - a}{\sigma}\right)$

   Таким образом, у нас есть равенство: P\left(Z < \frac...