Условие:
Случайная величина Х, возможные значения которой неотрицательны, задана функцией распределения 
Найти математическое ожидание случайной величины Х.
Решение:
По условию функция распределения имеет вид:
Найдем плотность распределения случайной величины . Плотность распределения равна первой производной от функции распределения