1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Случайная величина Х задана функцией распределения. Найти С, М(Х), D(X) и вероятность того, что Х в результате испытания о...

Случайная величина Х задана функцией распределения. Найти С, М(Х), D(X) и вероятность того, что Х в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f (x) и F(x).

«Случайная величина Х задана функцией распределения. Найти С, М(Х), D(X) и вероятность того, что Х в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f (x) и F(x).»
  • Высшая математика

Условие:

Случайная величина Х задана функцией распределения

Найти С, М(Х), D(X) и вероятность того, что Х в результате испытания окажется в интервале (3/2; 5/2); построить графики f (x) и F(x).

Решение:

Постоянную С находим из свойства функции распределения: F(-1)=0 и F(3)=1.

F(3)=C(1+3)=4C4C=1C=1/4

Функция распределения имеет вид:

Находим плотность распределения вероятностей . По определению плотность распределения f (х) это первая производная функции распределения: f (х) = F (x).

При x -1 имеем f (х) = (0) = 0;

при -1 x 3 имеем f(х) = ((1+x)/4)' = 1/4;

при x 3 имеем f (х) = (1) = 0.

Следовательн...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет