![Случайная величина X задана законом распределения. Найти: 1) числовые характеристики M[X ], D[X ]; 2) функцию распределения F(x) и построить ее график; 3) вероятность P{x2 ≤ X ≤ x3}; 4) закон распределения величины СВ Y = 9 − 2X . Вычислить M[Y ], D[Y](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Случайная величина X задана законом распределения.
Найти:
1) числовые характеристики M[X ], D[X ];
2) функцию распределения F(x) и построить ее график;
3) вероятность P{x2 ≤ X ≤ x3};
4) закон распределения величины СВ Y = 9 − 2X.
Вычислить M[Y ], D[Y ] дважды, используя свойства (по результатам предыдущих пунктов) и непосредственно по составленному закону распределения.
Решение:
В задаче рассматривается дискретная СВ Х, заданная рядом распределения.
По свойству ряда
Отсюда получаем
