Составить канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости , проходящей через точки .

Для решения задачи нам нужно найти канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через точку $M_{0}(5 ; 2 ; 2)$ и перпендикулярной плоскости $\alpha$, определяемой тремя точками $M_{1}(3 ; 4 ; 6)$, $M_{2}(3 ;-2 ;-3)$ и $M_{3}(6 ; 3 ; 2)$.

Шаг 1: Найти векторы, определяющие плоскость

Сначала найдем два вектора, лежащих в плоскости $\alpha$. Для этого можем использовать векторы $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ и $\overrightarrow{M_{1}M_{3}}$.

Вектор $\overrightarrow{M_{1}M_{2}}$ вычисляется как: