Условие задачи
Составить математическую модель задачи, решить задачу графическим и симплекс-методом.
Для изготовления шкафов и буфетов мебельная фабрика использует древесину 4 видов D1, D2 , D3 и D4 . Запасы древесины, нормы расхода древесины на производство единицы каждого вида изделия, а также прибыль от реализации единицы изделий приведены в таблице. Найти оптимальный план производства столов и шкафов, обеспечивающий максимальную прибыль.
Ответ
Ведем переменные задачи: пусть х1- количество шкафов, х2- количество буфетов. Тогда на выпуск шкафов и буфетов будет задействовано 0х1+4х2 древесины первого вида, 4х1+1х2 древесины второго вида, 2х1+2х2- третьего вида, х1+4х2 древесины D4. Суммарная прибыль составит 2х1+3х2 денежных единиц. Так как нельзя задействовать сырья больше, чем имеется, то математическая модель задачи будет иметь вид:
1) Система ограничений:
