Составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке, абсцисса которой равна . В ответе указать суммы координат точек и , где - точка пересечения касательной с осью - точка пересечения нормали с осью .

Шаг 1: Найти значение функции в точке $x_0 = 1$

Сначала подставим $x_0 = 1$ в функцию $y = 3 \cdot \sqrt[3]{x^{2}} - 2x - 2$:

Таким образом, координаты точки касания $M(1, -1)$.

Шаг 2: Найти производную функции

Теперь найдем производную функции, чтобы определить угол наклона касательной в данной точке. Функция $y = 3 \cdot x^{\frac{2}{3}} - 2x - 2$.

Сначала найдем производную: