Составить уравнение касательных к гиперболе , параллельных прямой . б) Найти эксцентриситет этой гиперболы. в) Написать уравнение хорды этой гиперболы , которая делится пополам точкой .

а) Сначала найдем уравнение касательных к гиперболе $\frac{x^{2}}{7}-\frac{y^{2}}{12}=1$, которые параллельны прямой $4x - 3y + 22 = 0$.

1. Приведем уравнение прямой к более удобному виду. Из уравнения $4x - 3y + 22 = 0$ выразим $y$: $3y = 4x + 22$ $y = \frac{4}{3}x + \frac{22}{3}$.

2. Угловой коэффициент этой прямой равен $\frac{4}{3}$. Касательные к гиперболе будут иметь тот же угловой коэффициент.

3. Уравнение касательной к гиперболе в точке $(x_0, y_0)$ имеет вид: $\frac{x_0}{7}(x - x_0) - \frac{y_0}{12}(y - y_0) = 0$...