Условие:
Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной.
Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.

Составьте математическую модель задачи и найдите её решение с помощью производной.
Среди всех пар положительных чисел, произведение которых равно 81, найдите два таких, сумма квадратов которых принимает наименьшее значение.
Пусть первое число а, второе b.
a0, b0.
По условию a*b=81
a2 + b2 min
Обозначим:

Выразим a через b из условия ab = 81