Спроецируйте вектор на направление . В качестве ответа перечислите координаты вектора проекции через запятую, при необходимости выразив в виде десятичной дроби.

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Спроецируйте вектор на направление . В качестве ответа перечислите координаты вектора проекции через запятую, при необходимости выразив в виде десятичной дроби.

Условие:

Спроецируйте вектор $\left(

\begin{array}{c}8 \\ -10 \\ 6 \\ 8\end{array}

\begin{array}{l}-2 \\ -2 \\ -2 \\ -2\end{array}

Решение:

Рассмотрим вектор v = (8, –10, 6, 8) и вектор u = (–2, –2, –2, –2). Нам нужно найти проекцию вектора v на вектор u. Проекция вычисляется по формуле: Проекция = ( (v · u) / (u · u) ) · u.

Шаг 1. Вычисляем скалярное произведение v · u:<br /...